Le développement de cultures urbaines avancées il y a environ 5000 ans fut forcément accompagné d’un large éventail d’activités artisanales, commerciales et même quasi-industrielles. Tout cela nécessita une synchronisation des humains dorénavant pris dans un réseau intense d’interactions réciproques.
A cet effet, le cadran solaire fut inventé un peu partout dans le monde et à la même époque, de la Chine au Proche-Orient. Les cadrans solaires les plus anciens que nous connaissons furent construits par les Sumériens au début du 3e millénaire avant J.C. Les Babyloniens et finalement les anciens Grecs et Romains les copièrent plus tard. Dans la Vallée des Rois égyptienne, les archéologues trouvèrent un cadran solaire vieux de 3500 ans, très probablement inventé et construit indépendamment des modèles mésopotamiens.
En Europe, le cadran solaire resta le référence absolue pour le temps local exact durant tout le Moyen-Age et jusqu’au XIXe siècle. Les horloges de tour mécaniques étaient beaucoup moins exactes, on les mettait à l’heure avec le cadran solaire aussi souvent que le soleil le permettait. Le chronomètre de marine d’autre part complétait le cadran solaire pour la détermination de la longitude.
Le cadran solaire le plus simple est du genre appelé analemmatique. Il s’agit d’un simple bâton vertical enfoncé dans le sol appelé polos. Le cadran avec ses index pour les heures du jour est dessiné sur le sol. La position de l’ombre du bâton indique l’heure locale exacte à condition que les index soient disposés sur une demi-ellipse dont le petit axe est orienté dans la direction nord-sud. On rencontre des cadrans solaires de ce genre dans les parcs publics. Le visiteur fonctionne alors comme polos : il doit se tenir sur le petit axe de l’ellipse de manière à ce que l’ombre de sa tête tombe direcement sur l’ellipse portant les index horaires.
Le polos parallèle à l’axe de rotation terrestre
Le cadran solaire a le défaut inhérent de n’indiquer que les heures du jour et ceci uniquement quand le soleil est visible. Les horloges de tour n’avaient pas ce défaut mais elles pouvaient facilement dévier d’un quart-d’heure par jour. Il fallait donc un cadran solaire (souvent intégré au cadran de l’horloge) pour synchroniser l’horloge sur l’heure solaire locale. Même après le perfectionnement du chronomètre de marine classique, la détermination de la longitude nécessitait l’heure solaire locale pour la comparer à l’heure de Greenwich, conservée par le chronomètre.
Ce furent probablement des astronomes arabes, restés inconnus, qui trouvèrent qu’il est préférable d’aligner le polos du cadran solaire sur l’axe de rotation terrestre. Cette hypothèse est appuyée par le fait que les cadrans solaires de ce genre n’apparurent en Europe Occidentale qu’après l’époque des croisades. Le cadran, muni d’indexes horaires allant du matin au soir indiquait alors l’heure exacte indépendamment des saisons. Un trou percé au sommet du polos jetant un point lumineux sur le cadran permettait une détermination de l’heure nettement plus exacte que l’estimation de la moitié de l’ombre du polos.
La rotation diurne de la terre d’ouest en est sur son axe polaire est ressentie comme un mouvement du soleil d’est en ouest. Dans le cas d’un cadran horizontal sur l’hémisphére nord, l’ombre du polos se meut en direction horaire; la direction est anti-horaire sur un cadran vertical. L’ombre du polos sur un cadran horizontal est assez courte en été en raison de la hauteur su soleil. Après le solstice d’été, il s’allonge jusqu’au solstice d’hiver et se raccourcit à nouveau ensuite.
L’orientation sur l’axe de rotation
L’orientation du polos (qui doit pointer vers le nord dans notre hémisphère) sur l’axe de rotation terrestre est facile à réaliser. Il suffit de le pencher de telle sorte que l’angle qu’il fait avec une surface horizontale corresponde à la latitude locale. Celle-ci peut être déterminée sur la base de la position du soleil à midi. On peut aussi pointer le polos sur l’étoile polaire, facile à trouver par rapport à la Grande Ourse.
Le cadran porte souvent 16 index sous forme de rayons issus de la base du polos, correspondant au maximum de 16 heures que peut durer le jour en Europe Centrale. L’ombre de la pointe du polos décrit une hyperbole sur le cadran au cours de la journée. Sa position est déterminée par la longueur de l’ombre du polos et permet l’estimation de la date et de la saison.
Le cadran solaire décoratif
Les cadrans solaires verticaux servent souvent de décoration sur une façade nue. Dans ce cas, l’angle que fait le polos avec une surface verticale est de 90 degrés moins la latitude. En Suisse, la latitude va de 42° 23’ à Pedrinate au Tessin à 47° 47’ à Oberbargen dans le canton de Schaffhouse.
Aux pôles de la terre, le polos doit être disposé verticalement tandis qu’il doit être horizontal à l’équateur. De cette manière on respecte l’exigence qu’il doit être parallèle à l’axe de rotation terrestre. Vu l’éloignement énorme du soleil (quelque 150 millions de kilomètres), la distance entre l’axe terrestre et le polos à sa surface (6371 kilomètres en moyenne) est totalement négligeable. L’heure indiquée par le cadran solaire n’en est pas affectée.
